Compléments mathématiques pour l’optimisation économique

Déterminer le signe d’une forme quadratique à partir de la matrice symétrique associée.

Tester si une matrice symétrique est définie positive ou négative à l’aide de ses valeurs propres ou des critères de Sylvester.

Déterminer la convexité ou la concavité d’une fonction de plusieurs variables à partir de sa matrice hessienne.

Formuler le lagrangien d’un problème d’optimisation sous contrainte d’égalité.

Calculer les conditions du premier ordre d’un problème d’optimisation sous contrainte d’égalité.

Vérifier les conditions du second ordre d’un optimum contraint simple.

Interpréter économiquement un multiplicateur de Lagrange comme une valeur marginale de la contrainte.

Appliquer les conditions de Kuhn-Tucker à un problème simple comportant une contrainte d’inégalité.