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Applications et matrices linéaires
·
Module 5
Injectivité, Surjectivité et Bijectivité
1
Injectivité et Noyau d'une Application Linéaire
Déterminer si une application linéaire est injective en vérifiant si son noyau est réduit au vecteur nul (Ker f = {0}).
2
Déterminer la Surjectivité d'une Application Linéaire via le Rang
Déterminer si une application linéaire est surjective en comparant son rang à la dimension de l'espace d'arrivée (rg(f) = dim(F)).
3
Bijectivité des applications linéaires
Déterminer si une application linéaire est bijective (injective et surjective).
4
Rang et injectivité/surjectivité d'un endomorphisme
Utiliser le rang pour justifier l'injectivité ou la surjectivité dans le cas d'un endomorphisme.
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Noyau, Image et Rang
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Le Déterminant et ses Applications