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Applications et matrices linéaires
·
Module 4
Noyau, Image et Rang
1
Détermination d'une Base du Noyau (Ker f) via AX=0
Déterminer une base du noyau (Ker f) en résolvant le système homogène AX = 0.
2
Détermination de la base de l'image (Im f) via les colonnes pivots
Déterminer une base de l'image (Im f) en identifiant les colonnes pivots de la matrice A.
3
Calcul du rang d'une application linéaire
Calculer le rang d'une application linéaire comme la dimension de son image.
4
Théorème du Rang et Cohérence des Dimensions
Appliquer le théorème du rang pour vérifier la cohérence des dimensions (dim(Ker f) + rg(f) = dim(E)).
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Résolution de Systèmes Linéaires par le Pivot de Gauss
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Injectivité, Surjectivité et Bijectivité