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Applications et matrices linéaires
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Module 8
Techniques Spécifiques de Calcul Matriciel
1
Calcul de A^T A et inversion de A
Calculer A^T A et en déduire l'inverse de A si une relation simple est trouvée.
2
Calcul d'Expressions Polynomiales de Matrices
Calculer une expression polynomiale d'une matrice (ex : B² + 3B + 2I).
3
Inversion matricielle via équation polynomiale
Isoler l'inverse B⁻¹ à partir d'une équation polynomiale matricielle nulle.
4
Calcul de Aⁿ par décomposition et formule du binôme
Calculer les puissances Aⁿ d'une matrice en la décomposant (ex: A = B + I) et en utilisant la formule du binôme.
5
Calcul des puissances de matrices et recherche de motifs
Calculer les premières puissances d'une matrice pour identifier un motif et en déduire la formule de Aⁿ.
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Inversibilité et Calcul de l'Inverse d'une Matrice
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