Applications Linéaires et leur Matrice Canonique

Vérifier qu'une application est linéaire en utilisant la définition f(αx + βy) = αf(x) + βf(y).

Utiliser un contre-exemple ou le critère f(0) ≠ 0 pour prouver la non-linéarité.

Calculer les images des vecteurs de la base canonique par une application linéaire.

Construire la matrice d'une application linéaire dans les bases canoniques.

Retrouver l'expression d'une application linéaire f(v) à partir de sa matrice via le produit matriciel.