Направление силы упругости пружины

Здравствуйте! На прошлом уроке вы связывали равнодействующую сил с ускорением тела. Теперь разберём одну из сил, которая может входить в эту равнодействующую, — силу упругости пружины. Сегодня главное не вычислить её величину, а безошибочно указать направление при растяжении и сжатии. Это пригодится и при решении задач, и при объяснении темы школьникам.

Что именно стремится сделать пружина

Деформация — это изменение формы или размеров тела. Пружину можно растянуть, увеличив её длину, или сжать, уменьшив её. Пока деформация упругая, пружина стремится восстановить свою первоначальную длину.

Посмотрите короткий фрагмент видео «ПРОСТО О СЛОЖНОМ — Деформация и Закон Гука / Физика» канала INTENSIVKURS. Пока не задерживайтесь на вычислениях: проследите за тем, куда смещается конец пружины и куда направлена сила, с которой пружина стремится вернуть его назад.

Правило удобно формулировать точно: сила упругости, с которой пружина действует на тело у её подвижного конца, направлена против смещения этого конца из положения недеформированной пружины. Это восстанавливающее действие. Оно направлено вдоль оси пружины, но не обязательно «к стене»: при сжатии пружина может толкать тело от стены.

Здесь важны слова «на тело». Если рукой растягивать пружину, рука действует на неё в одну сторону, а пружина действует на руку в противоположную. Это силы, приложенные к разным телам. На схеме сил для руки или прикреплённого к пружине груза нужно показывать силу, действующую со стороны пружины на выбранное тело.

Растяжение и сжатие на одном рисунке

Рассмотрите три состояния пружины, закреплённой слева. Верхняя часть показывает её первоначальную длину; в двух нижних положениях сравнивайте с ней положение правого конца.

При растяжении правый конец отводят вправо от первоначального положения. Пружина стремится укоротиться, поэтому действует на удерживающее этот конец тело влево. Если к концу прикреплён груз, стрелку силы упругости на схеме груза следует направить влево.

При сжатии правый конец сдвигают влево. Пружина стремится удлиниться до первоначального состояния и действует на тело у правого конца вправо. Следовательно, одна и та же пружина в зависимости от деформации может тянуть прикреплённое тело или толкать его.

На рисунке это же различие выражено знаками смещения $\Delta x$: при оси вправо растяжению соответствует $\Delta x>0$, сжатию — $\Delta x<0$. Направление силы упругости в каждом случае противоположно направлению смещения. Знак относится к выбранной оси, а не означает, что сила стала «отрицательной» по величине.

Ориентиром служит положение конца недеформированной пружины, а не место, где груз находился мгновение назад. Груз может двигаться вправо, пока растянутая пружина тянет его влево. Направление силы не обязано совпадать с направлением движения — это согласуется с тем, что вы уже знаете о силе и ускорении.

Как определить направление в новой схеме

Чтобы не заучивать два рисунка отдельно, при разборе ситуации последовательно установите три вещи:

1. Какое тело рассматриваем? Например, груз, прикреплённый к концу пружины. Искомая стрелка должна обозначать силу на этот груз со стороны пружины.
2. Где был бы конец пружины без деформации? Сравните с этим положением его текущее положение.
3. Куда пружина стремится вернуть конец? В эту сторону и направьте силу упругости на прикреплённое тело.

Такой порядок работает и тогда, когда крепление перенесено на другую сторону. Представьте пружину, закреплённую справа, с грузом на её левом конце. Если груз оттянули влево, пружина растянута и тянет его вправо. Если груз сдвинули вправо, пружина сжата и толкает его влево. Фраза «при растяжении сила направлена влево» поэтому неверна как общее правило: влево она направлена лишь в конкретной схеме с креплением слева.

Есть ещё одна тонкость при изображении сил. Если за оба конца сжатой пружины держатся две руки, пружина толкает правую руку вправо, а левую — влево. Нельзя приписать одну стрелку «всей силе упругости», не назвав тело, на которое она действует. Именно поэтому при построении схемы сил сначала выбирают тело, а затем рисуют приложенные к нему силы.

Итог

Сила упругости стремится устранить упругую деформацию. У пружины, закреплённой слева, при растяжении она действует на тело у правого конца влево, а при сжатии — вправо. Надёжнее запомнить не направления «влево» и «вправо», а способ их находить: сравнить положение конца пружины с недеформированным и направить силу на прикреплённое тело в сторону восстановления.

В следующем уроке вы перейдёте от направления к величине силы: закон Гука позволит находить силу упругости, жёсткость или деформацию пружины.