Масса и сила: физический смысл и единицы измерения

Здравствуйте! Начнём с двух величин, которые часто смешивают в повседневной речи: массы и силы. Это первый урок модуля срочной подготовки по механике. Сейчас важно освоить физический смысл этих величин и их единицы СИ; в следующих уроках мы научимся точнее изображать силы и работать с ними в задачах.

К концу урока вы сможете объяснить, почему фраза «масса книги — два килограмма» осмысленна, а «сила книги — два килограмма» требует исправления. Это различие пригодится и при решении задач, и при объяснении темы школьникам.

Масса: свойство тела

Представьте две пустые тележки. В одну положили несколько книг, другую оставили пустой. Если действовать на них одинаковым образом, тележку с книгами труднее разогнать; её также труднее остановить, когда она уже движется. Свойство тела сопротивляться изменению скорости называют инертностью, а масса служит мерой инертности.

Посмотрите два коротких фрагмента урока Павла Виктора. Первый вводит инертность, второй формулирует смысл массы. Пока не нужно разбирать упоминаемое во втором фрагменте сравнение ускорений с эталоном: для нашей цели достаточно основной идеи.

Единица массы в Международной системе единиц (СИ) — килограмм, обозначение кг (международное обозначение kg). Например, запись $m=2\mathrm{kg}$ сообщает массу тела. Сама по себе она не говорит, толкают ли тело, притягивает ли его Земля и движется ли оно сейчас.

Для одного и того же тела при неизменном составе масса не исчезает, если перестать его толкать или убрать опору. Даже там, где земное притяжение мало, тело сохраняет инертность: чтобы изменить его скорость, требуется воздействие. Если же положить книги в тележку, масса рассматриваемого тела вместе с грузом возрастёт — мы изменили его состав.

Сила: характеристика действия на тело

Теперь вернёмся к тележке, но зададим другой вопрос: что на неё действует? Её можно потянуть пружиной, толкнуть рукой или притянуть магнитом. Причины различаются, но во всех случаях речь идёт о действии одного тела на другое. Сила — физическая величина, характеризующая такое действие.

Продолжите урок Павла Виктора там, где он сравнивает разные способы воздействия на одну тележку.

Силу принято обозначать буквой $F$. Её единица СИ — ньютон, обозначение Н (международное N). Поэтому фраза «на тележку действует сила $3\mathrm{N}$» указывает величину воздействия, а не массу тележки.

Есть тонкость, важная для будущих уроков: наличие силы не означает, что тело обязательно разгоняется. На книгу, спокойно лежащую на столе, действуют Земля и стол. Их воздействия могут уравновешивать друг друга. Позже мы научимся показывать каждую силу на схеме и находить результат их совместного действия. Пока достаточно помнить: сила описывает взаимодействие, а масса — свойство самого рассматриваемого тела.

Почему килограмм и ньютон — не одно и то же

Физический смысл единицы силы можно выразить так: если телу массой $1\mathrm{kg}$ сообщить ускорение $1m/{\mathrm{s}}^2$ одним нескомпенсированным воздействием, соответствующая сила равна $1\mathrm{N}$. Ускорение здесь означает изменение скорости на $1m/s$ за каждую секунду. Поэтому единицы связаны соотношением

В следующем фрагменте видео проследите именно за единицами: килограмм входит в определение ньютона, но ньютон от этого не становится килограммом. Формальное применение закона, связывающего силу, массу и ускорение, оставим для отдельного урока.

На этом рисунке рядом стоят три разные величины: масса тела, действующая сила и возникающее ускорение. Особенно полезно замечать подпись у стрелки: нельзя считать любую стрелку на физическом рисунке обозначением силы.

Рассмотрим привычный пример. Масса книги может составлять $2\mathrm{kg}$. Вблизи поверхности Земли на неё действует сила тяжести приблизительно $20\mathrm{N}$ (для такой оценки берут около $10\mathrm{N}$ на каждый килограмм массы). Числа и единицы относятся к разным вопросам:

• $2\mathrm{kg}$ — какова масса книги?
• Около $20\mathrm{N}$ — с какой силой Земля притягивает эту книгу?

Если перенести ту же книгу на Луну, её масса останется $2\mathrm{kg}$, а сила притяжения к ней будет иной. В разговорной речи оба значения порой называют «весом», поэтому в физическом объяснении лучше каждый раз произносить название величины и её единицу. Строгое различие между силой тяжести и весом мы изучим позже.

Как удерживать различие при объяснении

Когда ученик называет число с единицей, полезно сначала выяснить, о чём именно он сообщает, и только потом исправлять запись. «Масса $5\mathrm{N}$» — несогласованное высказывание: если речь о массе, единицей СИ будет килограмм; если о силе, нужно назвать воздействие — например, «на тело действует сила $5\mathrm{N}$». Одной замены «Н» на «кг» без уточнения смысла недостаточно.

Краткий ориентир для ближайших уроков таков: масса принадлежит рассматриваемому телу и измеряется в килограммах; сила характеризует действие на него другого тела и измеряется в ньютонах. Одновременно на тело могут действовать несколько сил, но это не превращает его массу в набор разных масс.

Итог

Вы познакомились с массой как мерой инертности и с силой как характеристикой взаимодействия. Их единицы СИ — соответственно килограмм (кг) и ньютон (Н). Определение ньютона связывает силу с массой и ускорением, но не делает эти величины взаимозаменяемыми.

В следующем уроке мы уточним, когда в задаче допустимо не учитывать размеры тела и рассматривать его как материальную точку.