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Agrégation Informatique: Première Année Préparation
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Module 6
Arbres : Structures et Algorithmes
1
Introduction aux arbres binaires : Définitions et propriétés
Définir formellement un arbre binaire et ses propriétés (hauteur, profondeur, taille).
Parcours d'arbres binaires : Récursifs et Itératifs
Implémenter les parcours récursifs (préfixe, infixe, postfixe) et itératif (en largeur) d'un arbre binaire.
3
Implémentation d'un ABR : Insertion et Recherche
Implémenter un arbre binaire de recherche (ABR) avec les opérations d'insertion et de recherche.
4
Complexité des opérations sur ABR (Cas Optimal et Pessimiste)
Analyser la complexité des opérations sur un ABR dans le meilleur et le pire des cas.
5
Suppression dans un ABR : Les Trois Cas.
Implémenter l'opération de suppression dans un ABR en gérant les trois cas (0, 1 ou 2 enfants).
6
ABR Déséquilibrés et Arbres Auto-Équilibrants
Expliquer la problématique du déséquilibre d'un ABR et le principe des arbres auto-équilibrants.
7
Arbres AVL : Principe, équilibre et rotations
Décrire le principe d'un arbre AVL, le facteur d'équilibre et effectuer les rotations simples et doubles sur des exemples.
Previous module
Algorithmes de Tri et Analyse
Next module
Graphes : Parcours et Algorithmes Fondamentaux